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22. Kursperiode

Die Arbeitsgemeinschaft für Gymnasiasten über Anwendungen der Mathematik und Naturwissenschaften in Wirtschaft, Technik, Umwelt und Gesellschaft

22. Kursperiode

Rückblick: Kurspgrogramm der 22. Kursperiode  (05.05.-04.07. 2008):


Da wir zur Zeit das „Jahr der Mathematik“ haben, liegt der Schwerpunkt
der aktuellen Periode auf der Mathematik:

 

Kryptographie
Queerbeet durch die Mathematik
Mathematische Modellbildung
Finanzmathematik
Entwickeln mit CAD
Biomedizintechnik
Brücken und Fachwerke


Mathematik/Informatik

Kryptographie

 

Tutor: Daniel Sülflow

Seit es die Sprache gibt, gibt es auch Geheimnisse, Dinge, die niemand anderes wissen soll. Aber wie können diese auch geheim bleiben? Oder wie schafft man es, sie an Vertraute zu übermitteln, ohne dass ein anderer davon erfährt? In der Zeit des Internet, Online-Shops und E-Banking kommt noch ein weiterer Punkt hinzu: Wie kann ich sicher gehen, dass die Nachricht nicht verändert wurde und ich wirklich mit dem richtigen Kunden kommuniziere.

Mit diesen Fragen beschäftigt sich die Kryptologie - Die Wissenschaft vom Verschlüsseln und Verbergen. In diesem Kurs wollen wir uns mit einigen antiken und modernen Verschlüsselungsmethoden beschäftigen und diese analysieren. Wir wollen Botschaften mit verschiedenen Verfahren verschlüsseln und auch wieder entschlüsseln.

Für diesen Kurs sind keine besonderen Mathematischen Vorkenntnisse erforderlich, lediglich das Interesse an der Mathematik und etwas Neuem, ein guter Spürsinn und Spaß am Rätseln.

 Mathematik/Informatik

Querbeet durch die Mathematik

 

Tutor: Florian Modler

In diesem Kurs wollen wir einige interessante und nicht allzu bekannte mathematische Disziplinen etwas genauer unter die Lupe nehmen. Wir werden dort auf wunderschöne, knifflige und vor allem höchst interessante mathematische Probleme stoßen.
Die Bereiche werden sehr vielfältig sein: So werden wir Einblicke in die Graphentheorie, in die diskrete Mathematik , in die Zahlentheorie und viele mehr bekommen. Wir werden uns beispielsweise mit dem Königsberger Brückenproblem beschäftigen, das schon im 18. Jahrhundert aller Hand Fragen aufgeworfen und eine komplett neue Theorie entwickelt hat.

Also genau das Richtige zum Jahr der Mathematik: Abwechslung, Spaß und Spannung.

Mathematik/Informatik

Mathematische Modellbildung

 

Tutor: Oliver Janke

Wie lassen sich zwei kreisrunde Bierdeckel am besten übereinander legen, so dass drei gleich große Flächen entstehen?
Wie lassen sich in einem komplizierten Stromkreis Spannungen und Stromstärken einfach berechnen?
Was ist der beste Abstand zu einer vorausgehenden Person, um deren Beine unter einem optimalen Blickwinkel zu betrachten?

Nicht selten stoßen wir im Alltag oder in Schule oder Studium auf physikalische Probleme, die wir nur mit Hilfe der Mathematik lösen können. Doch welchen Ansatz und welche Schritte sollte man wählen, um effektiv vom Problem zu einer Lösung zu kommen? Im Kurs "Mathematische Modellbildung" wollen wir ein solches Vorgehen erarbeiten und es an praxisnahen Beispielen verdeutlichen. Dabei steht der Modellbildungskreis stets im Zentrum unserer Betrachtungen. Dieser Kurs eignet sich besonders für Schülerinnen und Schüler, die sich für Anwendungen von mathematischen Formeln und Rechnungen im Alltag interessieren oder schon immer über den Tellerrand der Schulmathematik hinaus blicken wollten. Eigene Gedanken und Vorschläge sowie aktive Mitarbeit sind deshalb ausdrücklich erwünscht!

Wirtschaftswissenschaften

Finanzmathematik

Tutor: Oliver Janke

An ausgewählten Beispielen - besonders für die wirtschaftswissenschaftliche Anwendung - sollen Einblicke in einfache Probleme der Finanzmathematik gegeben und Lösungsmethoden entwickelt werden. Ausgehend von den klassischen Sparbuchthemen wie Kontostandentwicklung oder Effektivverzinsung werden verschiedenartige Probleme anhand von Beispielen gelöst.
Dieser Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler der Oberstufe.

Bauingenieurwesen

Entwickeln mit CAD

Tutorin: Angelika von Rekowski


Jeder kennt das: Man steht an einer Straße und bewundert ein schönes Haus oder ist auf einer Ausstellung und kann sich die neueste Entwicklung einer Fertigungsmaschine ansehen.
Aber wie geht das eigentlich? Welche Wegpunkte (von dem gedanklichen, über den zeichnerischen Entwurf, bis zum Bau eines Modells) muss ich durchlaufen um von meiner Idee zu meinem fertigen Objekt zu gelangen?
Einen Weg werden wir anhand eines Beispiels selbst erarbeiten können und lernen dabei, dass es immer anders kommt als man es denkt!

Und was hat das jetzt mit CAD zu tun?
CAD ist die Abkürzung für Computer Aided Design, was nichts anderes als „Rechner unterstützte Konstruktion“ bedeutet.
Diese Erklärung liefert uns auch schon die Antwort, was dies mit CAD zu tun hat: Der zeichnerische Entwurf findet nicht nur auf dem Papier, sondern auch auf dem Rechner statt!

Maschinenbau

Biomedizintechnik

Tutor: Alexander Holzmann


Die Biomedizintechnik verbindet die Grenzgebiete der Medizin, Ingenieurs- und biologischen Wissenschaften. Die Funktionsweise des Körpers und deren Organsysteme werden auf physikalischer, technischer und informatischer Grundlage untersucht.
Längst alltäglich gewordene Therapien wie künstliche Hüftgelenke, künstliche Herzklappen, Hämodialyse (Blutwäsche) und externer Leberersatz stellen aber nach wie vor eine Herausforderung für Ärzte und Ingenieure dar.

Dieser Kurs soll nicht nur einen Überblick über die Grundlagen des Blutkreislaufes und gängiger Verfahren der Medizintechnik, von Aorten-Klappen, über Laser z.B. beim Zahnarzt bis hin zum Zentralion geben. Wir wollen uns auch mit der Funktionsweise technischer Geräte beschäftigen: Wie funktioniert die Dialyse? Was ist eine CT und wie funktioniert dieses Verfahren, u.v.m.

Im Rahmen dieses Kurses werden wir eine Exkursionen zum "Institut für Mehrphasenprozesse & Zentrum für Biomedizintechnik" machen.

Hinweis: Dieser Kurs erfordert teilweise das Verständnis der höheren Mathematik.

 

Bauingenieurwesen

Brücken und Fachwerke

Tutor: Andreas Möllers
Mittwochs, 16-18 Uhr


Was Baumeister früher nur mithilfe ihrer Erfahrung und Vorstellungskraft errichtet haben, wird heute mit einer spannenden Mischung aus Mathe und Physik im Voraus berechnet. Zum Schluss des Kurses werden wir Brücken aus Nudeln bauen und auf ihre Belastbarkeit testen.

Beim Entwerfen und Planen von Bauwerken ist es essentiell zu wissen, welche Belastungen auf das Bauwerk wirken und wie sich die Belastungen auf ihrem Tragwerk verteilen. Aufgrund ihrer Belastung wird das Tragwerk bemessen, das heißt, das Material und die Dimensionen des Einzelteils im Tragwerk werden so festgelegt, dass sie einen ausreichend großen Widerstand gegen die durch die Belastung entstehende Verformung haben.

Im Kurs Brücken und Fachwerke werden wir zunächst die elementaren mathematischen und physikalischen Grundkenntnisse wiederholen und dann anhand eines realen Beispiels zunächst die Belastungen, die auf das System wirken, zusammenstellen und anschließend das Gesamtsystem bemessen. Dazu wird im Verlauf des Kurses der Computer als Hilfe zur Lösung von großen Gleichungssystem hinzugenommen. Zum Ende der Kursperiode werden wir das erlernte wissen spielerisch mit einem Nudeltraglastwettbewerb, dessen Ziel es ist, aus Nudeln ein Fachwerk zu konstruieren und an ihm einen Belastungstest durchzuführen. Zum Schluss wird alles mit Konstruktionsprogrammen am Computer überprüft.